الجبر الخطي الأمثلة

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 14 y + 65 = 36$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 14 y + 65 - 36 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $36$ من $65$ .

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 14 y + 29 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 14$ و $c = x^{2} - 8 x + 29$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $- 4$ في $29$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 116}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

اطرح $116$ من $196$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $32 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $80$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ ومجموعهما $b = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 (x) + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $- 2$ زائد $10$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 2 + 10) x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 2 x + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 2 x) + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (x (- x - 2) - 10 (- x - 2))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 2) (x - 10)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 2) (x - 10))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$ .

$y = - 7 \pm \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 4$ في $29$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 116}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

اطرح $116$ من $196$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $32 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $80$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 (x) + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $- 2$ زائد $10$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 2 + 10) x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 2 x + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 2 x) + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (x (- x - 2) - 10 (- x - 2))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 2) (x - 10)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 2) (x - 10))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$ .

$y = - 7 \pm \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = - 7 + \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot (x^{2} - 8 x + 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 4$ في $29$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 x^{2} + 32 x - 116}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $116$ من $196$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2} + 32 x + 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 32 x + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $32 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $80$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x^{2} + 8 x) + 4 (20)$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 8 (x) + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $- 2$ زائد $10$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 2 + 10) x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 2 x + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 2 x) + 10 x + 20)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (x (- x - 2) - 10 (- x - 2))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x - 2$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $4 (- x - 2) (x - 10)$ بالصيغة $2^{2} ((- x - 2) (x - 10))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 2) (x - 10))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}}{2}$ .

$y = - 7 \pm \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = - 7 - \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - 7 + \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

$y = - 7 - \sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$

خطوة 8

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(- x - 2) (x - 10)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(- x - 2) (x - 10) \geq 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$- x - 2 = 0$

$x - 10 = 0$

خطوة 9.2

عيّن قيمة العبارة $- x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

عيّن قيمة $- x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x - 2 = 0$

خطوة 9.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 2$

خطوة 9.2.2.2

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 9.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 9.2.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

خطوة 9.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x = - 2$

خطوة 9.3

عيّن قيمة العبارة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

عيّن قيمة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 10 = 0$

خطوة 9.3.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$

خطوة 9.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(- x - 2) (x - 10) \geq 0$ صحيحة.

$x = - 2, 10$

خطوة 9.5

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 2$

$- 2 < x < 10$

$x > 10$

خطوة 9.6

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 4$

خطوة 9.6.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 4$ في المتباينة الأصلية.

$(- (- 4) - 2) ((- 4) - 10) \geq 0$

خطوة 9.6.1.3

الطرف الأيسر $- 28$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 9.6.2

اختبر قيمة في الفترة $- 2 < x < 10$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 2 < x < 10$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 9.6.2.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$(- (0) - 2) ((0) - 10) \geq 0$

خطوة 9.6.2.3

الطرف الأيسر $20$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 9.6.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 10$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 10$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 12$

خطوة 9.6.3.2

استبدِل $x$ بـ $12$ في المتباينة الأصلية.

$(- (12) - 2) ((12) - 10) \geq 0$

خطوة 9.6.3.3

الطرف الأيسر $- 28$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 9.6.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 2$ خطأ

$- 2 < x < 10$ صحيحة

$x > 10$ خطأ

$x < - 2$ خطأ

$- 2 < x < 10$ صحيحة

$x > 10$ خطأ

خطوة 9.7

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 2 \leq x \leq 10$

خطوة 10

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 2, 10]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 2 \leq x \leq 10}$

خطوة 11